Мобильный огнелис в принципе не поддерживает (ещё с 55-й версии). А вот настольный должен воспроизводить. Скачиваем плагин с
https://get.adobe.com/ru/flashplayer/ (заранее убираем галочки McAfee). В Проводнике запускаем установщик. В браузере открываем "Дополнения", "Плагины" и напротив Shockwave Flash Plug-in ставим значение "Всегда включать".
Может случиться такая подлянка: плагин установлен, отображается, включен, сопоставлен, но вместо анимации — пустое место (белый экран). Тогда проверяем параметр dom.ipc.plugins.enabled=true на странице about:config. В последних версиях FF он может отсутствовать. Тогда добавляем его вручную (Menu -> Создать -> Логическое -> dom.ipc.plugins.enabled -> OK -> true -> OK). Проверяем следующие параметры:
plugin.scan.plid.all=true
plugins.flashBlock.enabled=false
plugins.http_https_only=false
plugins.load_appdir_plugins=true
plugins.rewrite_youtube_embeds=true
plugins.show_infobar=true
Закрываем вкладку about:config (значения применятся сразу же).
Сопоставляем так: Пуск -> Программы по умолчанию -> Сопоставление типов файлов или протоколов конкретным программам -> .swf -> Изменить программу -> Firefox -> OK -> Сохранить.
В самом браузере: Настройки -> Приложения -> SWF=Использовать Shockwave Flash.
UPD
Расшифровка вышеуказанных параметров:
dom.ipc.plugins.enabled отвечает за plugin-container:
TRUE=Использовать
FALSE=Отключить
plugin.scan.plid.all сканирует каталоги реестра Windows, идентифицирующие плагины:
TRUE=Сканировать
FALSE=Не сканировать
plugins.flashBlock.enabled блокировка автозапуска нежелательного флеш-контента:
TRUE=Блокировать и запускать только вручную (значение по умолчанию)
FALSE=Всегда разрешать автозапуск флеш-контента
plugins.http_https_only запуск плагинов на защищённых сайтах:
TRUE=Только на защищённых
FALSE=На всех
plugins.load_appdir_plugins отвечает за корректную установку плагинов:
TRUE=Загружать и использовать все имеющиеся плагины
FALSE=Загружать и использовать только поддерживаемые плагины, а неподдерживаемые — блокировать
plugins.rewrite_youtube_embeds перерисовывает флеш-окна из устаревшего object в современный iframe, а в версиях с поддержкой HTML5 — конвертирует youtube-содержимое из flash в HTML5:
TRUE=Перерисовывать
FALSE=Оставлять в устаревшем формате.
plugins.show_infobar Показывать значок плагина в адресной строке или нет:
TRUE=Отображать
FALSE=Скрывать.